天气系统可以根据当前状态决定下个状态的概率，而不是每个时段都从同一个固定比例抽取。这样得到的长期变化依赖转移规则，当前晴天也不代表下一时段仍必然晴天。

先确定规则与输入

状态按晴、云、雨排列，每行给出从该状态转到三个状态的概率，行和为一。初始状态确定，随后六步都使用同一张表；本文计算各时段状态分布，不把某一次抽样当成概率结果。

初始状态编号0，零晴、一云、二雨 三行转移概率[['3/10', '3/10', '2/5'], ['1/5', '1/10', '7/10'], ['7/10', '1/10', '1/5']]

逐项算出过程

时段1：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['3/10', '0', '0'], ['3/10', '0', '0'], ['2/5', '0', '0']]；合计得到['3/10', '3/10', '2/5']，总和1。

时段2：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['9/100', '3/50', '7/25'], ['9/100', '3/100', '1/25'], ['3/25', '21/100', '2/25']]；合计得到['43/100', '4/25', '41/100']，总和1。

时段3：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['129/1000', '4/125', '287/1000'], ['129/1000', '2/125', '41/1000'], ['43/250', '14/125', '41/500']]；合计得到['56/125', '93/500', '183/500']，总和1。

时段4：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['84/625', '93/2500', '1281/5000'], ['84/625', '93/5000', '183/5000'], ['112/625', '651/5000', '183/2500']]；合计得到['2139/5000', '237/1250', '1913/5000']，总和1。

时段5：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['6417/50000', '237/6250', '13391/50000'], ['6417/50000', '237/12500', '1913/50000'], ['2139/12500', '1659/12500', '1913/25000']]；合计得到['2713/6250', '4639/25000', '9509/25000']，总和1。

时段6：三个目标状态分别从晴、云、雨收到的概率贡献[['8139/62500', '4639/125000', '66563/250000'], ['8139/62500', '4639/250000', '9509/250000'], ['2713/15625', '32473/250000', '9509/125000']]；合计得到['108397/250000', '2919/15625', '94899/250000']，总和1。

每一步都同时使用上一时段的完整分布，不能刚算完晴天新概率就把它拿去计算同一时段的云天，否则实际改变了模型。

复核时看什么

对一个目标状态，把所有来源状态的当前概率乘相应转移概率再相加。三种新概率必须相加为一且全不为负；还可以枚举全部可能路径，把抵达同一状态的路径概率合并来复核。

练习时可以先遮住结果，沿用相同输入独立记录中间状态，再逐项比较。发现不同后先定位最早分歧，确认边界包含方式、编号起点、更新顺序以及是否提前取整。最后结果一致也不表示每个中间步骤都正确，因此保留过程记录有助于看清原因。

适用范围

这是一个完全自定的小模型，不是现实天气预测，也不代表具体游戏。它假设下一步只依赖当前状态；季节、位置或冷却限制若也有影响，就需要把这些信息纳入状态或规则。